在《桥梁损伤诊断》（人民交通出版社，刘效尧.蔡键.刘晖）第四节（P40~P51）中讨论了这个课题，仔细读来，需补充两个问题：（1）整体浇注箱梁底板锚楔前端拉力最大值论证（无限大板问题）；（2）节段浇注箱梁底板锚楔前端拉力计算（半无限大板问题）。这里仍然用解析法，导出通用解析公式；不采近似的数值方法，虽然精细的计算力学比较流行。
1．无限大板内一个面内一个线分布荷载
整体浇注箱梁底板锚楔对底板的作用可简化为，无限大板内线均布荷载px产生的面内应力问题，计算简图如下。
图（1-1）无限大板内线分布荷载问题计算图示
式中
积分得到应力如下。
注意到
第一式可以简化为如下形式,
?2- ?1=β，在y=±yp之间，有如下极限值，
所以，可以得到 在线分布荷载作用处应力如下。
结论：锚楔前端线分布拉力最大值为线分布锚固力的一半。
图1-2算例，设锚固斜块上总预应力为10kN，楔块长度2yp=0.5m ，锚块作用在底板上的线荷载p=20kN/m 。按式（1-3）计算应力σx=P/2=10kN/m，若板厚0.2m，面应力是σx/e=50MPa。如果认为力是作用在板顶并按45度扩散到板的中面，2yp=（0.5+0.2）=0.7m，P=10kN/0.7m=14.29kN/m，σx/e=35.7MPa。与下式按[3]中P42的式(1-2-9)计算结果相同。
（a） 三维坐标图
（b）等值线图
图1-2 无限大板内X方向线力产生的σx（线锚固力P=20kN/m）
2．半无限大板内一个面内一个线分布荷载
以上计算适用于连续浇注梁的顶底板锚固楔块前端配筋设计，对于节段施工梁顶底板中靠近施工缝处的锚固楔块前端配筋设计，需要采用半无限大板的解。
(1) Mindlin's （1936）半空间内部荷载问题解答
图2-1 Mindlin's问题 I计算简图
（2） x-z半平面应变的集中荷载问题
需要对上式y从-∞ 到+∞ 积分，
只有分母需要积分，积分结果如下，
至此，可以计算出应力 。
以P=1000（单位力）为例，计算不同深度D的 分布于图1-2-30中，从图中可以看到两个现象。
图 2-2 半平面中集中荷载应力图（。--是Z 方向集中荷载位置）
（1）当集中荷载作用点较深时，最大拉应力和最大压应力绝对值相当，约20%P。当集中荷载向自由边界移动时，最大拉应力绝对值减小，最大压应力绝对值增加。
（2）从集中荷载作用点至自由边界，核心拉应力的分布宽度≯± D/2；而>± D/2的自由边界应力为零。当集中荷载作用点接近自由边界时，甚至没有核心拉力区。
所以，核心拉力区不是[3]中假设按45°扩散到自由边 ± D宽度上的，而是按图2-3中抛物线扩散到自由边 ± D/2宽度上，最终扩散宽度与直线30°模式扩散相同。
图 2-3 锚头拉应力分布区（e为1/2板厚）
(3) x-z半平面应变线分布荷载问题
设x=-a/2~x=a/2有线分布荷载为pdx，采用变量替换积分得到的应力如下，
需要积分的部分如下式，
式中
图 2-4半平面中线分布荷载应力图（- - - - - -Z方向线分布荷载位置和长度）
线分布荷载P=1000（单位力/单位长度）计算等值线如图2-4，D=4（单位长度），a=2、4、6、8（单位长度），从图中可以看到如下结论。
（1）半平面内线分布荷载拉应力区向自由边扩散角很小，a/D≯1时扩散角≯15°；a/D≮1.5时扩散角→0（见图1-2-31）；
（2）由于接近自由边界，拉力区拉力很小，而且锚固线越宽拉力越小，核心最大线拉应力计算结果见图2-5。
（3）自由边是零应力，在节段浇注法施工时，设置通过工作缝的连接钢筋仅仅是构造要求，不传递拉力；锚楔处压应力的要求和工作缝其他部位相同。
图 2-5半平面中线分布荷载最大线拉应力图（x=0）
参考资料
[1]Melan,E.: Der spannungszustand der durch eine einzelkraft in beanspruchten halbscheibe, Z.Angew.Math.Mech., Vol.12,(1932),343-346.
[2] Isao SHIMAD, Keiichiro SONOD and Hirokazu OKAMUR .Analytical Integrals of the Original Mindlin's Solutions over a Small Rectangular Area( On Fundamental Solutions to be used for 3-D Elastic Analysis by Point Matching Method )
[3]刘效尧.蔡键.刘晖.桥梁损伤诊断.人民交通出版社.2002.（P43）
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