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连续刚构悬臂浇注箱梁底板施工降温裂缝简化分析

——《JTG D62——2004第9.3.6条》讨论

    在[3]p24中讨论了填心空心墩——杯状空心墩的温度开列问题，提出了结构设计的建议。本文将讨论臂浇注箱梁底板施工降温裂缝的设计建议，在[4]p117中也讨论了这个问题，但是未给出该问题的设计建议，本文拟解决这个问题的构造设计。

1．表面有热耗散板的定常热应力^[1]p96

关于板内温度T从上下表面向外界的热传导方程如下，

 

令τ= T- T_A， 解答为

 

T_A——周围环境温度；

T_B——混凝土的定常温度；

δ——混凝土板厚；

γ——混凝土的放热系数；

h=0~ ——混凝土相对放热系数^[1]p24；绝热状态h=0，混凝土表面温度等于环境温度h~ 。

λ_t——混凝土的导热系数；

E——混凝土的弹性模量；

α——混凝土膨胀系数。

2．一边固定无限长散热板问题^[1]p98                         

见图2，定常状态下，温度T与时间无关，T= T_B；令τ= T_B- T_A，且y方向足够长可以得到，

图2  计算简图

边界条件

 

3．连续刚构悬臂浇注箱梁底板问题

现场浇注箱梁节段在定常热环境下迅速硬化，温度应力σ_y固化在混凝土之中。随着温度下降，固化应力逐渐表现出来，使混凝土长生拉应力，一旦超过混凝土极限拉力强度，就会开裂。

最不利的极端情况是温度应力σ_y全额瞬时固化在达到设计强度的混凝土之中，没有随着混凝土逐渐硬化而逐伴随着渐降温的过程，也就是说弹性模量E在一个相当短暂的时间段内足额形成的。

实际上温度应力是分时段累积的，

由于悬臂浇注一个周期只有5~7天，忽略时间因素简化分析。

3.1．放热系数h=0

各个参数于下，

W=混凝土中水泥用量（kg/m³）；

Q_o=水泥水化热（kJ/kg）；

ρ=混凝土密度（kg/m³）；

c=0.88~1.05(kJ/kg.K)——C25~C55混凝土的比热^[2]-p78

T_B绝热混凝土最终温度：

    T_A=25°C，环境温度；

T=T_B- T_A =37°C——混凝土硬化时定常温度与周围环境温度之差；

h=0——混凝土相对放热系数^[1]p24；

E=2×10⁴MPa——低龄期混凝土的弹性模量；

α=10^-5——混凝土膨胀系数。

结论：

（1）JTG D62——2004第9.3.6条规定底板配筋率≥0.4%。

（2）C50混凝土轴心抗拉强度标准值f_tk=2.65MPa，若配置HRR335钢筋f_sk=335MPa，7.4-2.65=4.75MPa拉应力需要配筋率是1.4%。

（3）极端状况，需要配置看拉钢筋配筋率约为规范值的1.4%/0.4%=3.5倍。

3.2．放热系数h≠0

应力分布见图3。结论：

（1）虽然x=b处应力σ_x=b=0，但是x=0处仍然有σ_x=0=-αET。所以端部配筋率与3.1.相同；

（2）只要散热条件较好，温度离开根部后衰减很快，说明发现的裂缝很短，很少超过50cm长。配筋长度可以短些，只要有节段长度的1/3或不大于1m就可以了，见图4。

（3）考虑到上下表面散热效果，当节段底板厚度小于100cm可只增加一层防缩钢筋网，当节段底板厚度小于50cm可不要另外增加防缩钢筋网。

 

参考文献

[1]竹内样一郎.热力学.科学出版社.1977.

[2]F.凯尔别克.太阳辐射对桥梁结构的影响.中国铁道出版社.1981.

[3]刘效尧.蔡健.刘晖.桥梁损伤诊断.人民交通出版社.2002.

[4]黄克超.连续刚构悬臂浇筑施工裂缝分析.青海交通科技.2010.增刊.