在审查设计时发现,摩擦桩配筋减半深度、不配筋深度常常比较随意，似乎有些不合理之处。询问之后都说是通过计算确定的，然而又拿不出计算书，解释为电脑程序计算，看不到过程。设计审查只有一天，千头万绪，又不可能亲手复核，往往不了了之。
闲暇之余，找了一本图表较多的资料[1]，用其中的图表和公式，估计一下自由桩头的弯矩分布，得到以下结果。把表三和图二、图三配合使用可以估计一个大概。虽然不能确定设计钢筋切断位置是否正确，但也可以作为与设计人员交流的起点。
1．地基刚度系数
——（式1）
式中，EI——桩的刚度；B——桩的宽度；k1和nh见表一、表二。
表一 地基反力系数k1
|
稠度 |
硬 |
很硬 |
坚硬 |
|
|
不排水抗剪粘聚力（Cu） |
kN/m2 |
100~200 |
200~400 |
>400 |
|
k1范围 |
kkN/m2 |
18~36 |
36~72 |
>72 |
|
k1建议值 |
27 |
54 |
>108 |
|
表二 地基模量系数nh
|
类 |
下对密度度 |
松 |
中密 |
密 |
|
|
沙 性 土 |
干或湿土nh（塔沙其） |
kkN/m3 |
2.5 |
7.5 |
20 |
|
浸水土 nh（塔沙其） |
1.4 |
5 |
12 |
||
|
浸水土nh（里 斯） |
5.3 |
16.3 |
34 |
||
|
软土 |
软正常固结粘土 |
0.35~0.5 |
|||
|
软有机质淤泥 |
0.15 |
||||
直径1m的混凝土灌注桩地基刚度系数计算如下，k1和nh取自表一、表二，只计算了具有代表性的土类。
有以上计算可以得到R（或T）范围值，列于表三之中。
表三 R（或T）范围值（m）
|
土 类 |
软土 T |
粘土R |
沙土 T |
|
弱 ~ 强 |
|||
|
B=1m |
6~5 |
5~3.5 |
3.5~2 |
|
B=1.5m |
8.5~7 |
7~5 |
5~3 |
|
B=2m |
10~8.5 |
8.5~6 |
6~3.5 |
2.桩身弯矩
力矩系数AM、BM示于图一，图中红线位置力矩减半计深度系数为Zb，深度Lb=Zb.T；蓝线位置力矩降到1/10，降到0时深度系数计为Zo，深度Lo=Zo.T。
M=MH+MM=AmHT+BmMt ——(式2）
图一 力矩系数图
图中，桩长深度系数Zmax=桩的入土深度L / T（或R）；深度系数Z
H、MB为自由桩顶端水平荷载、弯矩；
从图一中提取弯矩零点、弯矩减半的数据，可以得到下面关系图二、图三。
图二 弯矩零点位置估计图 图三 弯矩减半位置估计图
3.例
（1）当桩长系数Zmax>4时Zo和Zb保持不变,但是实际深度Lo、Lb不同；
（1-1）桩径B=1.5，强粘土R=5；桩长L=30m。Zmax=L/R=6；
Zo=3.5~4， 弯矩零点位置桩长：Lo=Zo.R=17.5~20m；
Zb=1.75~2.5，弯矩减半位置桩长：Lb=Zb.R=8.75~12.5m；
（1-2）桩径B=1.5，弱粘土R=7；桩长L=30m。Zmax=L/R=4.28；
Zo=3.5~4， 弯矩零点位置桩长：Lo=Zo.R=24.5~28m；
Zb=1.75~2.5，弯矩减半位置桩长：Lb=Zb.R=12.5~17.5m；
（2）当桩长系数Zmax<4时Zo和Zb随土层变化；相对于弱土和短桩。
（3）用（式2）可以估计桩身弯矩。
参考资料
[1]M.J. 汤姆林森（朱世杰译）桩的设计和施工.人民交通出版社.1984
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